Bangun Ruang sisi lengkung, Materi kelas IX, Materi kelas IX semester I, Uncategorized

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

Tabung

Tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:

t = tinggi tabung

r = jari-jari

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:

Luas Alas = Luas Lingkaran = πr2

Luas Tutup = Luas Alas = πr2

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Volume Tabung = πr2 x t

Volume Tabung = πr2 t

Kerucut

kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak. unsur-unsur yang ada pada kerucut adalah:

t = tingi kerucut

r = jari-jari alas kerucut

s = garis pelukis

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Luas selimut = Luas Juring

Luas selimut =     panjang busur    x luas lingkaran

keliling lingkaran

Luas Selimut = 2πr x πs2

2πs

Luas Selimut = πrs

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut

Luas Permukaan Kerucut = πr2 + πrs

Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung

Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume Kerucut = 1/3 x πr2 x t

Volume Kerucut = 1/3πr2t

Bola

bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada bola adalah:

r = jari-jari bola

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:

Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)

Luas Permukaan Bola = 4πr2

Volume Bola = 4/3πr3

Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang

Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2

Luas Belahan Bola Padat = 2πr2 + πr2

Luas Belahan Bola Padat = 3πr2

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Contoh Soal  1

Diketahui sebuah tabung memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:

– volume tabung

– luas alas tabung

– luas selimut tabung

– luas permukaan tabung

Penyelesaiannya:

Volume tabung

V = π r2 t

V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm3

Luas alas tabung

L = π r2

L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm2

Luas selimut tabung

L = 2 π r t

L = 2 x 3,14 x 10 x 30

L = 1884 cm2

Luas permukaan tabung

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)

L =  1884 + 314 + 314= 2512 cm2

Contoh Soal 2

Dketahui sebuah topi petani berbentuk kerucut  memiliki jari-jari sebesar 500cm dan garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:

– tinggi kerucut

– volume kerucut

– luas selimut kerucut

– luas permukaan kerucut

Penyelesaianya:

tinggi kerucut

Tinggi kerucut dapat diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras:

t2 = s2 − r2

t2 = 3002 − 5002

t2 = 1600000

t = √1200 = 400 cm

volume kerucut

V = 1/3 π r2 t

V = 1/3 x 3,14 x × 500 x 500 x 400

V = 104666667cm3

luas selimut kerucut

L = π r s

L = 3,14 x 500 x 300

L = 4 71000 cm2

luas permukaan kerucut

L = π r (s + r)

L = 3,14 x 300 (500 + 300)

L = 3,14 x 300 x 800 = 7 53600 cm2

 

Contoh Soal  3

Bila sebuah bola basket memiliki jari-jari sebesar 40cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume dari bola basket tersebut!

Penyelesaiannya:

luas permukaan bola

L = 4π r2

L = 4 x 3,14 x 40 x 40

L = 20096 cm2

volume bola

V = 4/3 π r3

V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40

V = 267946,67 cm3

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s