Kesebangunan, Materi kelas IX, Materi kelas IX semester I, Uncategorized

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1.        Dua bangun datar yang sebangun
1

Kedua bangun di atas, ABCD dan KLMN  adalah dua bangun yang sebangun, karena memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

a.       Pasangan sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, yaitu:

Pasangan sisi AD dan KN =   AD/KN = 3/6 = 1/2

Pasangan sisi AB dan KL = AB/KL = 3/6 = 1/2

Pasangan sisi BC dan LM = BC/LM = 3/6 = 1/2

Pasangan sisi CD dan MN = CD/MN = 3/6 = 1/2

Jadi,   AD/KN = AB/KL = BC/LM = CM/MN

Jadi,Besar sudut yang Persesuaian sama, yaitu : 2

2.        Dua segi tiga yang sebangun
3

Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat :

a.       Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu :

AC bersesuaian dengan PR = AC/PR = 4/2 = 2

AB bersesuaian dengan PQ =  AB/PQ = 4/2 = 2

BC bersesuaian dengan = QR BC/QR = 4/2 =2

Jadi : 4

b.       Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu :

5

6

Perhatikan segitiga berikut :

7 dan 7 sebangun , maka :

9

Pada segitiga siku-siku dapat dibuat garis tinggi ke sisi miring, maka diperoleh rumus :

10

Kongruenan Bangun
1.        Dua bangun datar yang kongruen
        Perhatikan dua bangun datar berikut !
image039_002
KL = PQ
LM = QR
MN = RS
NK = SP
KLMN dan PQRS kongruen. Dua bangun dikatakan kongruen jika kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
2.        Dua segitiga yang kongruen
Secara geometris dua segitiga konsruen adalah dua segitiga yang saling menutpi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen :
a.       Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
b.      Sudut yang bersesuaian sama besar.
Syarat dua segitiga kongruen adalah sebagai berikut :
image041

Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

AB = PQ (sisi)
AC = PR (sisi)
BC = QR (sisi)
image043

Dua sisi dan satu sudut apit yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)

AB = PQ (sisi)

image045

 BC = QR (sisi)
c.       Satu sisi api dan dua sudut bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)
image047
image049
AC = RP (sisi)

CONTOH SOAL

Pada gambar di bawah diketahui AB = 6 cm dan BC. Tentukan
a. AC;
b. AD;
c. BD.

Sigitiga_3
Jawab:
a. AC2 = AB2+BC2
= 62 + 82
= 36+64
= 100
AC = √100 = 10
b. AB2 = AD x AC
62 = AD x 10
36 = AD x l0
AD =36/10
= 3,6 cm
DC = l0 cm – 3,6cm
= 6,4 cm
c. BD2 = AD x DC
= 3,6 x 6,4
= 23,04
BD = √23,04 = 4,8 cm
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s